אליהו נולד בשנת 1924 לקוקה ולשלום טייב. אביו היה בעל חנות נעליים ואף יצר נעליים. הבית היה בעל צביון מסורתי. המשפחה מנתה שישה ילדים: מירי, לאה, ציון, דוד, יוסף ואליהו. אליהו למד ב"חדר" ואת כיתות היסוד.לוב הייתה נתונה לשלטון איטלקי.
ב-9 בדצמבר 1940 פתחו הבריטים במתקפה על האיטלקים וכבשו כעבור חודשיים את אזור קירינאיקה לרבות בירתה בנגאזי. הגרמנים שלחו את פילדמרשל רומל לסייע לכוחות האיטלקים ובאפריל-מאי 1941 הבריטים נסוגו למצרים והאיטלקים והגרמנים נכנסו ללוב.
האיטלקים האשימו את היהודים בשיתוף פעולה עם הבריטים והוטלו עונשים כבדים: גרוש מלוב ומחנות הסגר.
בשנת 1942 הוקמו מחנות כפייה ליהודים בלבד בשל המצב בחזית והצורך הגובר בכוח עבודה. משפחתו של אליהו נשלחה למחנה הסגר בתוניס מאחר והיו בעלי נתינות צרפתית.
אליהו נלקח לעבודת כפייה מפרכת. הוא היה חייב לגלגל חביות מלאות בבנזין. הגרמנים ירו ברגלו, בשל פציעה זו הפך לנכה. שנים רבות עברו עד שנרפא מפציעתו. אחיו יוסף נהרג בשנת 1943 במחנה כתוצאה מהפצצת מטוסים.
בינואר 1943 שיחררו הבריטים את אליהו ומשפחתו.
בשנת 1948 הכיר אליהו את גיטה בסמינר למורים, שם למדו הוראה במטרה להיות מורים. השניים נישאו ונולד להם בן בבנגאזי. הסוכנות העלתה אותם ארצה בנובמבר 1949.
המשפחה הגיעה לפרדס חנה, גרה באוהלים ועברה שם את החורף הקשה של 1950 כשהם סובלים מקור עז ומשלג.
המשפחה עקרה להוד השרון. אליהו היה מורה מוסמך בבית הספר בכפר מל"ל.
אליהו עבד בבית האבות "בית יוסף" בהנהלת חשבונות עד יציאתו לגמלאות.
לגיטה ולאליהו נולדו ארבעה ילדים: שלום - משוחרר צבא קבע, אורי - מהנדס בתעשייה האווירית, אבנר – בצבע קבע, ורפי - מנהל חשבונות.
לאליהו ז"ל ומרגלית 15 נכדים: אלי, גלית, יוסי, אלי, גילי, גלית, שיר, נועם, אלי, גיתית, התאומים מאור ואביב, אלי, רון ורועי וכן נינה אחת – עמית.
אליהו נפטר בשנת 1992, יהי זכרו ברוך.