בכור נולד בשנת 1923 לחריה וליוסף בעיר בנגאזי שבלוב. לאביו היה אטליז. הבית היה בעל צביון דתי. המשפחה מנתה שמונה ילדים: ויקטור, חלפו, עמוס, מיסה, ליליאנה, טונינה, נסריה ובכור.לוב הייתה נתונה לשלטון איטלקי.
ב-9 בדצמבר 1940 פתחו הבריטים במתקפה על האיטלקים וכבשו כעבור חודשיים את אזור קירינאיקה, לרבות בירתה בנגאזי. הגרמנים שלחו את פילדמרשל רומל לסייע לכוחות האיטלקים ובאפריל-מאי 1941 הבריטים נסוגו למצרים והאיטלקים שבו ללוב.
האיטלקים האשימו את היהודים בשיתוף פעולה עם הבריטים והוטלו עלינו עונשים כבדים: גרוש מלוב ומחנות הסגר.
בשנת 1942 הוקמו מחנות כפייה ליהודים בלבד בשל המצב בחזית והצורך הגובר בכוח עבודה.
כל המשפחה נשלחה למחנה ג`אדו. במחנה עבד בכור במאפייה קטנה שבה אפו את הלחמים. הרעב היה כבד מאד במחנה וכולם סבלו בו חרפת רעב. הקצבת המזון לכל נפש הייתה זעומה מאד ולא הספיקה לכלכל את יושבי המחנה. רבים נפטרו בשל הרעב הכבד ומחלת הטיפוס הקשה שפקדה את היהודים במחנה. המים המזוהמים גם הם לא הוסיפו לבריאות היהודים.
כל משפחת מכלוף שרדה במחנה ושוחררה בינואר 1943 בידי הבריטים. המשפחה שבה ללוב.
בשנת 1945 נשא בכור את ג`וליה לאישה.
המשפחה עלתה ארצה באנייה "גלילה" באמצעות שליחים שהגיעו מארץ ישראל.
בכור עבד בארץ באטליז בבית ליד. בכפר סבא עבד בשמירה ובפרדס. עד יציאתו לגמלאות עבד באטליז בכפר סבא.
לבכור ולג`וליה נולדו 11 ילדים: רפאל, יוסף, מרדכי, הרצל, אבנר, פנינה, תמרה, רחל, שרה, אורלי, ופיורלה.
הזוג זכה ליהנות מ-39 נכדים.
בכור נפטר בשנת 1994, יהי זכרו ברוך.