חנה נולדה בשנת 1916 לחסה ולזאב גרינמן בעיר ריגה שבלטביה. האב היה פחח. הבית היה בעל צביון מסורתי. במשפחה היו שני ילדים: יהושע וחנה. חנה למדה שבע כיתות בבית הספר העברי.חנה נישאה בשנת 1936 ליעקב קוסבה. בשנת 1937 נולדה בתם חיה.
ב-22 ביוני 1941 פלשו הגרמנים ללטביה.
מספר ימים לאחר מכן ברחה כל המשפחה: חנה, בעלה, הבת חיה וכן אחיה והוריה לגבול ברית המועצות. בתחילה התחבאו ביערות מפני הגרמנים ואחר הגיעו לקולחוז בו שהו פרק זמן קצר.
כשהגרמנים התקרבו, ברחה כל המשפחה להרי אורל אל קולחוז "לנין". בשנת 1942 נפטר האב בקולחוז. בקולחוז זה חיה המשפחה כשנה וחצי. חנה עבדה ביער בכריתת עצים, ובשדות בקטיף תפוחי אדמה, גזר ועגבניות. כל העת עבדה יחד עם אחיה. החורף היה קשה ביותר וגובה השלג היה רב. שני האחים היו קושרים לנעליהם סמרטוטים וכך היו עובדים.
המשפחה עברה לעיר יאס הסמוכה לקרסנודר. בעלה של חנה, יעקב, גויס לצבא האדום והוא שהביא את כל בני המשפחה לעיר יאס בה הוצב. יעקב עבד בצבא כחייט. חנה ואחיה יהושע עבדו במחסן וניקו תפוחי אדמה.
לאחר המלחמה, בשנת 1946, שבו חנה ובעלה אל העיר ריגה. בתחילה התגוררו אצל האח יהושע.
חנה עבדה בבית חרושת ובחנות כצורפת זהב.
בשנת 1975 עלתה המשפחה ארצה.
בארץ עבדה חנה כמטפלת בילדים - הילדים היו כרוכים אחריה באהבה.
לחנה וליעקב נולדו שתי בנות: חיה ובלה – שתיהן מהנדסות.
חנה ויעקב זכו ליהנות משתי נכדות: סוניה ורחל, ומארבעה נינים.
חנה נפטרה בשנת 2002, יהי זכרה ברוך.